小学六年级下册数学《反比例》教案

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

　　2、过程与方法：

　　为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

　　3、情感与态度目标：

　　使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　理解反比例的意义。

　　教学难点：

　　两种相关联的量的变化规律。

　　教学过程

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

　　2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

　　二、创设情景引新

　　（出示：十二个小方块）

　　师：同学们，这十二个小方块有几种排法？

　　（生答后，老师板书下表的排列过程）

　　每行个数 1 2 3 4 6 12

　　行 数 12 6 4 3 2 1

　　师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？

　　生：……

　　师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

　　（出示课题：反比例的意义）

　　三、合作自学探知

　　1、学习例4。

　　(1)出示例4。

　　师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

　　A、表中有哪两种量？

　　B、怎样随着每小时加工的数量变化?

　　C、每两个相对应的数的乘积各是多少?

　　学生讨论……

　　生反馈：……

　　师:能不能举出三个例子

　　生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……

　　师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

　　生: ……

　　［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］

　　2、自学例5：

　　(1)出示例5：

　　师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？

　　生: ……

　　师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）

　　生: ……

　　3、讨论准备题：

　　（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

　　（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？

　　四、比较感知特征

　　综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征?

　　生: ……

　　五、引导概括意义

　　1、概括反比例意义。

　　学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。

　　师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？

　　生: ……

　　师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

　　学生互相练习……

　　师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？

　　生: ……

　　师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？

　　生: …… （学生回答后，老师及时纠正）

　　师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?

　　生: …… ［板书出示：y=k(一定) ］

　　2、教学例6。

　　(1) 课件出示例6。

　　(学生读题、思考)

　　师：怎样判断两种量成不成反比例?

　　师：哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?

　　生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

　　六、小结：

　　这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？