初中数学正数和负数教案

　　教学目标:

　　1.通过对数零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

　　2.利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

　　3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决

　　实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：深化对正负数概念的理解

　　教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学流程安排

　　活动流程图活动内容和目的

　　活动1 创设情景，引入新课

　　活动2 揭示规律

　　活动3知识应用

　　活动4 布置作业及小结通过复习回顾正负数的知识导入新课.

　　利用温度中的零度来解释与理解数0的意义。正负数表示相反意义的量。

　　通过生活实例理解正负数表示相反意义的量，及零的分界意义

　　回顾梳理知识，，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。.

　　教学过程设计

　　问题与情境 师生行为 设计意图

　　[活动1]

　　复习回顾

　　正负数的概念

　　问题1：

　　有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　问题2：引入负数后，数按照两种相反意义的量来分，可以分成几类?师生一起回顾：

　　上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　学生思考并讨论.

　　(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

　　和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.

　　那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

　　把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.数0耽不是正数，也不是负数也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

　　所举的例子，要考虑学生的可接受性.数0既不是正数，也不是负数应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

　　[活动2]

　　问题3：教科书第6页例题

　　展示老师的存折

　　1000表示什么意思+1500表示什么意思?

　　，例题6

　　在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为155米。它表示什么含义?

　　例题7

　　记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?

　　对两道例题进行分析说明

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量，要求写出体重的增长值和进出口额的增长率，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

　　类似的例子很多，如：

　　水位上升-3m，实际表示什么意思呢?

　　收人增加-10%，实际表示什么意思呢?

　　等等。

　　可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

　　意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在

　　不必向学生提出.

　　通过具体实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对正负数表示相反意义的内涵有比较充分的感知，深层次的理解相反意义的量，正负数在实际应用中的意义。

　　[活动3]

　　巩固练习

　　教科书第6页练习学生独立完成练习，交流、展示解题过程。教师巡视，收集学生在本次活动中有价值的信息，结合学情做必要点评。

　　学生思考问题，谈谈自己的观点，并说明理由。通过练习使学生从不同的侧面，不同的视角进一步深化对频率估计概率的理解与认识.

　　[活动4]

　　课堂小结1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?以问题的形式，要求学生思考交流：

　　学生自己总结发言，其他学生补充完善，教师做必要的归纳总结

　　(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。

　　通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。

　　[活动5]

　　本课作业必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题学生独立完成作业反馈教学效果。